Démixage multi-sources : décomposer une signature de mélange

Le module Détection rapide, onglet Démixage multi-sources, décompose la signature isotopique d'un échantillon résultant du mélange de deux à huit sources pures. Il calcule les fractions de contribution de chaque source avec leurs incertitudes associées.

Le problème que cet onglet résout

Une eau de confluence présente une signature isotopique de l'antimoine qui ne correspond à aucune source pure de la base de données. Elle se situe entre la signature d'un effluent minier acide et celle d'une eau agricole contaminée par des pesticides à base d'arsenic-antimoine. Quelle est la contribution respective de chaque source à la contamination totale ?

Cette question est essentielle pour les études d'impact environnemental, le dimensionnement des unités de traitement, et l'attribution de responsabilité. Le démixage isotopique y répond avec une précision que les bilans hydrologique et chimique classiques ne peuvent atteindre seuls, parce que le rapport isotopique est conservatif au mélange.

La propriété de conservation des isotopes dans un mélange

Lorsque deux flux d'eau se mélangent, la signature isotopique du mélange est la moyenne pondérée des deux signatures par leurs débits respectifs. C'est une propriété strictement conservative : elle ne dépend ni de la dilution, ni de la concentration en antimoine, ni de la température. Cette propriété est le fondement mathématique du démixage isotopique.

Pour un mélange binaire (sources A et B) :

IsoFind résout ce système pour N sources en utilisant l'algorithme NNLS (Non-Negative Least Squares) avec contrainte de fermeture (la somme des fractions vaut 1 et chaque fraction est positive). Un bootstrap Monte-Carlo calcule les incertitudes à 1σ sur chaque fraction (détail par méthode ci-dessous).

Accéder à l'onglet

Workflow pas à pas

1. Saisir la signature du mélange Renseigner la valeur δ mesurée dans l'échantillon de mélange et son incertitude analytique à 2σ. Il est possible de sélectionner l'échantillon depuis la base de données si la mesure y est enregistrée.
2. Définir les sources pures (end-members) Pour chaque source contribuant au mélange, renseigner son nom, sa valeur δ et son incertitude. Utiliser le bouton Ajouter une source pour en ajouter jusqu'à 8. Chaque source peut être renseignée manuellement ou sélectionnée depuis la base de données IsoFind.
   
   Les sources doivent encadrer la valeur du mélange : si δ_mix = +0,64 ‰, les sources pures doivent avoir des valeurs de part et d'autre (ex. +0,43 ‰ et +0,81 ‰). Si toutes les sources sont du même côté, le résidu NNLS sera élevé et la décomposition sera peu fiable.
3. Choisir la méthode de calcul

   • NNLS : résolution par gradient projeté avec contrainte de fermeture. Recommandé pour 3 sources ou plus.
   • Géométrique : solution analytique exacte pour 2 sources. Plus rapide, sans incertitude Bootstrap.
   • Bayésien : NNLS avec bootstrap Monte-Carlo 200 tirages pour les incertitudes. Recommandé lorsque les incertitudes sur les sources pures sont élevées.
4. Lancer le démixage et lire le diagramme de mélange Cliquer sur Décomposer le mélange. Les résultats s'affichent en barres de fractions et dans un diagramme de mélange binaire (mixing plot SVG) représentant la droite de mélange entre les deux sources dominantes, avec le point observé et sa barre d'erreur.

Lire le diagramme de mélange

Le diagramme de mélange (mixing plot) affiche :

• La droite de mélange entre les deux sources dominantes (ligne bleue)
• La bande d'incertitude propagée autour de la droite (zone grise)
• Les end-members (cercles colorés aux extrémités)
• Le point observé (cercle rouge) avec ses barres d'erreur analytiques

Si le point observé tombe sur la droite de mélange à l'intérieur de la bande d'incertitude, le modèle à deux sources est cohérent avec les données. S'il s'en écarte significativement, un troisième end-member est probablement nécessaire, ou les sources pures choisies ne sont pas représentatives.

Cas pratique : confluence minière et agricole, bassin d'Oruro

Deux sources pures disponibles dans la base :

• Eau AMD (WAT-OR-003) : δ = +0,698 ‰ ± 0,025
• Eau souterraine agricole (WAT-OR-004) : δ = +0,623 ‰ ± 0,022

Échantillon de confluence (MIX-OR-001) : δ = +0,641 ‰ ± 0,023

Résultat NNLS : fraction AMD = 24 % ± 8 %, fraction eau agricole = 76 % ± 8 %. Le résidu = 0,002 ‰ (inférieur à l'incertitude analytique). Le mélange est dominé par la contribution agricole, ce qui oriente les mesures correctives vers la gestion des eaux d'irrigation plutôt que vers le drainage minier seul.

Limites et précautions

Le modèle de mélange suppose que les end-members sont stables et ne se fractionnent pas après le mélange. Cette hypothèse est valide pour des mélanges rapides en milieu aqueux. Elle peut être mise en défaut dans les sédiments, où des processus secondaires (adsorption, précipitation) peuvent modifier la signature après dépôt.

Pour des mélanges impliquant des processus post-mélange significatifs, construire un workflow Nexus complet depuis le module avancé. Le lien Ouvrir dans le Nexus en bas du panneau de configuration permet de transférer les paramètres courants vers le canvas Nexus.